leetcode面试题47. 礼物的最大价值

leetcode面试题47. 礼物的最大价值

四月 11, 2020

leetcode面试题47. 礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

这道题和leetcode64题最小路径和是一样的。
应该是动态规划典型题了。
对于4*4的图来说，最后一个节点(3,3)只能由上面(2,3)或者左面(3,2)到达；上面节点(2,3)只能由(1,3),(1,2)到达，以此慢慢往回推，画出图会更直观，但是受限于技术，这里不画了。
这样最后就是一个填表的过程，从（0,0）开始，因为边界只能通过左边节点和上面节点到达，所以特殊处理。

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public int maxValue(int[][] grid) {
        for (int i = 1; i < grid[0].length; i++) {
            grid[0][i] = grid[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            grid[i][0] = grid[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
                grid[i][j]+= Math.max(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
            }
        }
        /**
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++){
                System.out.print(grid[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        这道题最后的图长这个样子
        1 4 5 
		2 9 10 
		6 11 12 
		*/

        return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }

leetcode 68/100