动态规划背包问题6分组背包

动态规划背包问题6分组背包

四月 11, 2020

分组背包

有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i 是组号，j 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式
第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 N 组数据：

每组数据第一行有一个整数 Si，表示第 i 个物品组的物品数量；
每组数据接下来有 Si 行，每行有两个整数 vij,wij，用空格隔开，分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值；
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100

分组背包问题
有许多组的物品，每一组物品只能选一个的01背包。
解决方法：最内层加一个遍历当前组，当前体积是j的时候，就变成取哪个物品可以使当前的dp最大。
当前重量不变，只是换了一个物品往里装，就保证只放一样物品了。

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import java.util.*;
class thing {
    int v;//体积
    int w;//价值
    public thing (int v,int w) {
        this.v = v;
        this.w = w;
    }
}
public class Main {
    
    public int solve(int N,int V,ArrayList<ArrayList<thing>> list) {
        int[] dp = new int[V + 1];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            ArrayList<thing> sub = list.get(i);
                for (int j = V; j >= 0; j--) {
                    for (int k = 0; k < sub.size(); k ++) {
                        thing t = sub.get(k);
                        if (j - t.v >= 0) {
                            dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j - t.v] + t.w);
                        }
                    }
                }
            //show(dp);
        }
        
        
        return dp[dp.length - 1];
        
    }
    public static void show(int[] arr) {
        for (int i = 0; i <arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
        System.out.println("*");
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        Main main = new Main();
        int N = sc.nextInt();
        int V = sc.nextInt();
        ArrayList<ArrayList<thing>> list = new ArrayList<>(N);
        for (int index = 0; index < N; index ++) {
            int s = sc.nextInt();
            ArrayList<thing> sub = new ArrayList<>(s);
            thing th = null;
            for (int i = 0; i < s; i ++) {
                int v = sc.nextInt();
                int w = sc.nextInt();
                th = new thing(v,w);
                sub.add(th);
            }
            list.add(sub);
        }
        
        System.out.println(main.solve(N,V,list));
    }
}